Para resolver essa questão, vamos usar as propriedades das raízes de uma equação quadrática. Se a média aritmética das raízes é 3, isso significa que a soma das raízes (S) é 2 vezes a média, ou seja: \[ S = 2 \times 3 = 6. \] O produto das raízes (P) é dado como 2. Sabemos que, para uma equação quadrática da forma \( ax^2 + bx + c = 0 \), a soma das raízes é dada por \( -b/a \) e o produto das raízes é \( c/a \). Assim, temos: 1. \( -b/a = 6 \) (soma das raízes) 2. \( c/a = 2 \) (produto das raízes) Assumindo \( a = 1 \) (o que simplifica a equação), temos: 1. \( -b = 6 \) → \( b = -6 \) 2. \( c = 2 \) Portanto, a equação quadrática é: \[ x^2 - 6x + 2 = 0. \] Analisando as alternativas: A) \( x^2 - 6x + 2 = 0 \) B) \( x^2 - 6x + 2 = 0 \) C) \( x^2 - 3x + 2 = 0 \) D) \( x^2 - 3x + 2 = 0 \) As alternativas A e B são idênticas e corretas. Portanto, a resposta correta é: A) \( x^2 - 6x + 2 = 0 \) (ou B, que é a mesma).