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Qual é a solução para o sistema de equações: 2x + 3y = 6 e 4x + 6y = 12?

A) Nenhuma solução
B) Infinitas soluções
C) Uma solução única
D) Não está definido

Questões Para a Compreensão

há 2 anos

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há 2 anos

3 pág.

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há 2 anos

Para resolver o sistema de equações: 1. A primeira equação é \(2x + 3y = 6\). 2. A segunda equação é \(4x + 6y = 12\). Podemos observar que a segunda equação é um múltiplo da primeira. Se multiplicarmos a primeira equação por 2, obtemos: \[2(2x + 3y) = 2(6)\] \[4x + 6y = 12\] Isso mostra que as duas equações representam a mesma reta no plano, ou seja, elas são equivalentes. Portanto, o sistema tem infinitas soluções, pois qualquer ponto que satisfaça uma das equações também satisfaz a outra. A alternativa correta é: B) Infinitas soluções.

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A média aritmética de duas raízes de uma equação quadrática é 3 e o produto é 2. Qual é a equação?

A) x^2 - 6x + 2 = 0
B) x^2 - 6x + 2 = 0
C) x^2 - 3x + 2 = 0
D) x^2 - 3x + 2 = 0

Se a função g(x) = x^2, calcule a derivada de g(x^3).

A) 6x^5
B) 3x^2
C) 2x^5
D) 3x^4

Calcule a integral ∫_1^2 (x^2 + 2) dx.

A) 5/3
B) 11/3
C) 9/2
D) 10

Encontre os valores de k para os quais a função f(x) = kx^2 - 8x + 8 é crescente para todos os valores de x.

A) k ≥ 0
B) k > 0
C) k ≤ 0
D) k < 0

Calcule a série de Taylor da função f(x) = e^x em torno de a = 0.

A) 1 + x + x^2/2 + x^3/6 + ...
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Resolva a equação x^2 - 4x + 4 = 0.

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D) x não existe

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B) x < 1
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D) x não existe

Cálculo de Limites: Calcule o limite lim_{x → 0} tan(x)/x.

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