Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, já que estamos lidando com um experimento onde temos duas opções (preferir pizza ou sushi) e um número fixo de tentativas (8 pessoas). A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de tentativas (neste caso, 8), - \( k \) é o número de sucessos desejados (neste caso, 4), - \( p \) é a probabilidade de sucesso (neste caso, 0,5, já que 50% preferem pizza), - \( \binom{n}{k} \) é o coeficiente binomial, que calcula o número de combinações possíveis. Substituindo os valores: 1. \( n = 8 \) 2. \( k = 4 \) 3. \( p = 0,5 \) Calculamos o coeficiente binomial: \[ \binom{8}{4} = \frac{8!}{4!(8-4)!} = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 70 \] Agora, substituímos na fórmula: \[ P(X = 4) = 70 \times (0,5)^4 \times (0,5)^{8-4} \] \[ P(X = 4) = 70 \times (0,5)^4 \times (0,5)^4 \] \[ P(X = 4) = 70 \times (0,5)^8 \] \[ P(X = 4) = 70 \times \frac{1}{256} \] \[ P(X = 4) = \frac{70}{256} \] \[ P(X = 4) \approx 0,2734 \] Assim, a probabilidade de que exatamente 4 pessoas prefiram pizza é aproximadamente 0,2734. Analisando as alternativas: A) 0,1 B) 0,2 C) 0,3 D) 0,4 A alternativa que mais se aproxima do resultado calculado (0,2734) é a opção C) 0,3. Portanto, a resposta correta é: C) 0,3.