evxijabl teste do mundo

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55. Uma urna contém 4 bolas vermelhas, 3 bolas verdes e 2 bolas azuis. Se retirarmos 4 
bolas, qual é a probabilidade de que exatamente 2 sejam vermelhas? 
A) 0,1 
B) 0,2 
C) 0,3 
D) 0,4 
**Resposta:** C) 0,3 
**Explicação:** A probabilidade de retirar exatamente 2 vermelhas e 2 de outras cores é 
dada por \( P(X = 2) = \frac{\binom{4}{2} \cdot \binom{5}{2}}{\binom{9}{4}} \). Assim, \( P(X = 
2) = \frac{6 \cdot 10}{126} = 0,4762 \). 
 
56. Em uma pesquisa, 65% dos entrevistados afirmaram que preferem estudar à noite. Se 
20 pessoas forem escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 
12 prefiram estudar à noite? 
A) 0,1 
B) 0,2 
C) 0,3 
D) 0,4 
**Resposta:** D) 0,4 
**Explicação:** Usando a distribuição binomial \( P(X = 12) = \binom{20}{12} (0,65)^{12} 
(0,35)^{8} \). Assim, \( P(X = 12) = 125970 \cdot 0,0046 \cdot 0,0005 = 0,154 \). 
 
57. Uma moeda é lançada 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 4 caras? 
A) 0,1 
B) 0,2 
C) 0,3 
D) 0,4 
**Resposta:** C) 0,3 
**Explicação:** Usamos a fórmula da distribuição binomial \( P(X = 4) = \binom{6}{4} 
(0,5)^4 (0,5)^2 \). Assim, \( P(X = 4) = 15 \cdot 0,0625 \cdot 0,25 = 0,234375 \). 
 
58. Uma urna contém 6 bolas brancas e 4 bolas pretas. Se retirarmos 3 bolas, qual é a 
probabilidade de que todas sejam brancas? 
A) 0,1 
B) 0,2 
C) 0,3 
D) 0,4 
**Resposta:** B) 0,2 
**Explicação:** A probabilidade de retirar 3 bolas brancas é \( P(X = 3) = 
\frac{\binom{6}{3}}{\binom{10}{3}} = \frac{20}{120} = 0,1667 \). 
 
59. Em uma pesquisa, 50% dos entrevistados afirmaram que preferem pizza a sushi. Se 8 
pessoas forem escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 4 
prefiram pizza? 
A) 0,1 
B) 0,2 
C) 0,3 
D) 0,4 
**Resposta:** A) 0,1 
**Explicação:** Usando a distribuição binomial \( P(X = 4) = \binom{8}{4} (0,5)^4 (0,5)^4 \). 
Assim, \( P(X = 4) = 70 \cdot 0,0625 \cdot 0,0625 = 0,2734 \). 
 
60. Uma urna contém 5 bolas brancas e 5 bolas pretas. Se retirarmos 3 bolas, qual é a 
probabilidade de que pelo menos uma seja branca? 
A) 0,2 
B) 0,3 
C) 0,4 
D) 0,5 
**Resposta:** C) 0,4 
**Explicação:** A probabilidade de não retirar nenhuma branca é \( P(X = 0) = 
\frac{\binom{5}{3}}{\binom{10}{3}} = \frac{10}{120} \). Portanto, a probabilidade de retirar 
pelo menos uma branca é \( 1 - \frac{10}{120} = 0,91667 \). 
 
61. Em uma pesquisa, 75% dos entrevistados afirmaram que preferem café a chá. Se 20 
pessoas forem escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 15 
prefiram café? 
A) 0,1 
B) 0,2 
C) 0,3 
D) 0,4 
**Resposta:** B) 0,2 
**Explicação:** Usando a distribuição binomial \( P(X = 15) = \binom{20}{15} (0,75)^{15} 
(0,25)^{5} \). Assim, \( P(X = 15) = 15504 \cdot 0,013 \cdot 0,0009765625 = 0,201 \). 
 
62. Uma moeda é lançada 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 5 caras? 
A) 0,1 
B) 0,2 
C) 0,3 
D) 0,4 
**Resposta:** A) 0,1 
**Explicação:** Usamos a fórmula da distribuição binomial \( P(X = 5) = \binom{10}{5} 
(0,5)^5 (0,5)^5 \). Assim, \( P(X = 5) = 252 \cdot 0,03125 \cdot 0,03125 = 0,246 \). 
 
63. Uma urna contém 4 bolas vermelhas, 3 bolas verdes e 2 bolas azuis. Se retirarmos 4 
bolas, qual é a probabilidade de que exatamente 2 sejam vermelhas? 
A) 0,1 
B) 0,2 
C) 0,3 
D) 0,4 
**Resposta:** C) 0,3 
**Explicação:** A probabilidade de retirar exatamente 2 vermelhas e 2 de outras cores é 
dada por \( P(X = 2) = \frac{\binom{4}{2} \cdot \binom{5}{2}}{\binom{9}{4}} \). Assim, \( P(X = 
2) = \frac{6 \cdot 10}{126} = 0,4762 \). 
 
64. Em uma pesquisa, 80% dos entrevistados afirmaram que preferem assistir a séries. Se 
10 pessoas forem escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 8 
prefiram assistir a séries? 
A) 0,1 
B) 0,2 
C) 0,3 
D) 0,4