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Uma urna contém 6 bolas brancas e 4 bolas pretas. Se retirarmos 3 bolas, qual é a probabilidade de que todas sejam brancas?

A) 0,1
B) 0,2
C) 0,3
D) 0,4
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Questões Para o Saber

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para calcular a probabilidade de retirar 3 bolas brancas de uma urna que contém 6 bolas brancas e 4 bolas pretas, precisamos usar a fórmula da probabilidade: \[ P(A) = \frac{\text{número de casos favoráveis}}{\text{número de casos possíveis}} \] 1. Número total de bolas: 6 brancas + 4 pretas = 10 bolas. 2. Casos possíveis: O número total de maneiras de escolher 3 bolas de 10 é dado pela combinação \( C(10, 3) \): \[ C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120 \] 3. Casos favoráveis: O número de maneiras de escolher 3 bolas brancas de 6 é dado por \( C(6, 3) \): \[ C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20 \] 4. Probabilidade: \[ P(\text{todas brancas}) = \frac{C(6, 3)}{C(10, 3)} = \frac{20}{120} = \frac{1}{6} \approx 0,1667 \] Agora, analisando as alternativas: A) 0,1 B) 0,2 C) 0,3 D) 0,4 A probabilidade de aproximadamente 0,1667 se aproxima mais de 0,2. Portanto, a alternativa correta é: B) 0,2.

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