Determine \frac{d^2}{dx^2} (e^{2x}). a) 2^2 e^{2x} b) 2 e^{2x} c) 4 e^{2x} d) 0

Para determinar a segunda derivada de \( e^{2x} \), vamos calcular passo a passo. 1. Primeira derivada: \[ \frac{d}{dx}(e^{2x}) = 2e^{2x} \] 2. Segunda derivada: Agora, derivamos novamente: \[ \frac{d^2}{dx^2}(e^{2x}) = \frac{d}{dx}(2e^{2x}) = 2 \cdot 2e^{2x} = 4e^{2x} \] Portanto, a segunda derivada de \( e^{2x} \) é \( 4e^{2x} \). A alternativa correta é: c) 4 e^{2x}.