Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, que é adequada para situações em que temos um número fixo de tentativas (neste caso, 5 clientes), cada uma com duas possibilidades (comprar ou não comprar). A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de tentativas (5 clientes), - \( k \) é o número de sucessos desejados (2 clientes que compram), - \( p \) é a probabilidade de sucesso (0,40), - \( \binom{n}{k} \) é o coeficiente binomial, que calcula o número de combinações possíveis. Substituindo os valores: - \( n = 5 \) - \( k = 2 \) - \( p = 0,40 \) Calculamos: 1. O coeficiente binomial \( \binom{5}{2} = \frac{5!}{2!(5-2)!} = 10 \). 2. A probabilidade de sucesso \( p^k = (0,40)^2 = 0,16 \). 3. A probabilidade de fracasso \( (1-p)^{n-k} = (0,60)^{3} = 0,216 \). Agora, juntando tudo: \[ P(X = 2) = 10 \times 0,16 \times 0,216 \] Calculando: \[ P(X = 2) = 10 \times 0,16 \times 0,216 = 0,3456 \] Agora, vamos verificar as alternativas: A) 0.320 B) 0.476 C) ... D) 0.204 A probabilidade calculada (0,3456) não corresponde exatamente a nenhuma das alternativas, mas a mais próxima é a A) 0.320. Portanto, a resposta correta é: A) 0.320.