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Qual é a derivada de f(x) = x^6 + 4x^4 - 2x^2 + 5? a) 6x^5 + 16x^3 - 4x b) 6x^5 + 12x^2 - 2 c) 6x^5 + 4x^3 - 2 d) 4x^3 + 8x^2 - 2

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há 10 meses

Para encontrar a derivada da função \( f(x) = x^6 + 4x^4 - 2x^2 + 5 \), vamos aplicar a regra de derivação para cada termo: 1. A derivada de \( x^6 \) é \( 6x^5 \). 2. A derivada de \( 4x^4 \) é \( 16x^3 \). 3. A derivada de \( -2x^2 \) é \( -4x \). 4. A derivada de uma constante (5) é 0. Agora, somando todas as derivadas, temos: \[ f'(x) = 6x^5 + 16x^3 - 4x \] Analisando as alternativas: a) \( 6x^5 + 16x^3 - 4x \) - Correta. b) \( 6x^5 + 12x^2 - 2 \) - Incorreta. c) \( 6x^5 + 4x^3 - 2 \) - Incorreta. d) \( 4x^3 + 8x^2 - 2 \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é a) \( 6x^5 + 16x^3 - 4x \).

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