Se z^6 = 64, qual é a raiz z? A) 4 B) -4 C) 16 D) 0

Para resolver a equação \( z^6 = 64 \), primeiro podemos reescrever 64 como uma potência de 2: \( 64 = 2^6 \). Assim, temos: \[ z^6 = 2^6 \] Para encontrar \( z \), tiramos a raiz sexta de ambos os lados: \[ z = 2 \] No entanto, como estamos lidando com uma equação de grau 6, existem 6 raízes, que são: \[ z = 2, \quad z = 2 \cdot e^{i\frac{\pi}{3}}, \quad z = 2 \cdot e^{i\frac{2\pi}{3}}, \quad z = 2 \cdot e^{i\pi}, \quad z = 2 \cdot e^{i\frac{4\pi}{3}}, \quad z = 2 \cdot e^{i\frac{5\pi}{3}} \] Entretanto, entre as opções apresentadas, a única que corresponde a uma raiz real é: A) 4 B) -4 C) 16 D) 0 Nenhuma das opções corresponde à raiz \( z = 2 \). Portanto, parece que não há uma resposta correta entre as alternativas fornecidas. Você pode precisar revisar as opções ou a questão.