Qual é o valor de ar{z} + z se z = -4 - 3i? A) -7 B) -8 C) -4 D) -6

Matematicamente

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Para resolver a expressão \(\bar{z} + z\) onde \(z = -4 - 3i\), precisamos primeiro encontrar o conjugado de \(z\), que é \(\bar{z} = -4 + 3i\). Agora, somamos \(z\) e \(\bar{z}\): \[ \bar{z} + z = (-4 + 3i) + (-4 - 3i) \] Agora, somamos as partes reais e as partes imaginárias: \[ (-4 - 4) + (3i - 3i) = -8 + 0i = -8 \] Portanto, o valor de \(\bar{z} + z\) é \(-8\). A alternativa correta é: B) -8.

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Se z = -1 + ext{sqrt{3}}i, qual é o seu módulo?

A) 1
B) 2
C) 2 ext{sqrt{2}}
D) 2

Se z = 1 + i, qual é o argumento θ?

A) rac{ ext{pi}}{4}
B) rac{3 ext{pi}}{4}
C) rac{ ext{pi}}{2}
D) rac{5 ext{pi}}{4}

Calcule rac{z_1}{z_2} para z_1 = 5 + 5i e z_2 = 1 - i.

A) 5 + 5i
B) 10 + 10i
C) 5 ext{sqrt{2}}
D) 5 ext{sqrt{2}}e^{irac{ ext{pi}}{4}}

Qual é a forma polar de z = 0 - 4i?

A) 4e^{irac{3 ext{pi}}{2}}
B) 4e^{irac{ ext{pi}}{2}}
C) 0
D) 4 + 0i

Se z = 1 + ext{sqrt{3}}i, qual é o argumento de z^2?

A) rac{ ext{pi}}{4}
B) rac{ ext{pi}}{2}
C) rac{3 ext{pi}}{4}
D) rac{ ext{pi}}{3}

Qual é o valor de rac{z + ar{z}}{z - ar{z}} para z = e^{i heta}?

A) i
B) an heta
C) ext{cot} heta
D) rac{1}{i}

Se z_1 = -2 + 2i e z_2 = 3 - 4i, qual é o valor da expressão z_1z_2 + z_1 + z_2?

A) 4
B) -7
C) -4
D) -5

Qual é o resultado de z^2 + z + 1 = 0 para z?

A) e^{irac{ ext{pi}}{3}}, e^{-irac{ ext{pi}}{3}}
B) e^{irac{ ext{pi}}{2}}, e^{-irac{ ext{pi}}{2}}
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Matemática

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