Qual é o produto z_1z_2 se z_1 = 1 + i e z_2 = -1 + i? A) -1 + 2i B) 1 + 2i C) 2 D) 2 + 1i

Para encontrar o produto \( z_1 z_2 \) onde \( z_1 = 1 + i \) e \( z_2 = -1 + i \), vamos multiplicar os dois números complexos: \[ z_1 z_2 = (1 + i)(-1 + i) \] Usando a propriedade distributiva (ou FOIL), temos: \[ = 1 \cdot (-1) + 1 \cdot i + i \cdot (-1) + i \cdot i \] \[ = -1 + i - i + i^2 \] Sabendo que \( i^2 = -1 \), substituímos: \[ = -1 + i - i - 1 \] \[ = -2 \] Portanto, o produto \( z_1 z_2 = -2 \). Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a -2. Você precisa verificar as opções novamente.