Se z_1 = -2 + 2i e z_2 = 3 - 4i, qual é o valor da expressão z_1z_2 + z_1 + z_2? A) 4 B) -7 C) -4 D) -5

Para resolver a expressão \( z_1z_2 + z_1 + z_2 \), vamos calcular passo a passo. 1. Calcular \( z_1z_2 \): \[ z_1 = -2 + 2i \quad \text{e} \quad z_2 = 3 - 4i \] \[ z_1z_2 = (-2 + 2i)(3 - 4i) \] Usando a propriedade distributiva (ou a regra do produto de números complexos): \[ = -2 \cdot 3 + (-2)(-4i) + (2i)(3) + (2i)(-4i) \] \[ = -6 + 8i + 6i - 8 \] \[ = -14 + 14i \] 2. Calcular \( z_1 + z_2 \): \[ z_1 + z_2 = (-2 + 2i) + (3 - 4i) \] \[ = (-2 + 3) + (2i - 4i) \] \[ = 1 - 2i \] 3. Somar \( z_1z_2 + z_1 + z_2 \): \[ z_1z_2 + z_1 + z_2 = (-14 + 14i) + (1 - 2i) \] \[ = (-14 + 1) + (14i - 2i) \] \[ = -13 + 12i \] Agora, como a pergunta pede o valor da expressão, precisamos considerar apenas a parte real, que é \(-13\). No entanto, nenhuma das alternativas corresponde a esse resultado. Parece que houve um erro nas opções fornecidas ou na interpretação da pergunta. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se a pergunta foi formulada corretamente?