Qual é a forma polar de z = 0 - 4i? A) 4e^{irac{3 ext{pi}}{2}} B) 4e^{irac{ ext{pi}}{2}} C) 0 D) 4 + 0i

Para encontrar a forma polar do número complexo \( z = 0 - 4i \), precisamos determinar o módulo e o argumento. 1. Módulo: O módulo de \( z \) é dado por \( |z| = \sqrt{x^2 + y^2} \), onde \( x \) é a parte real e \( y \) é a parte imaginária. Aqui, \( x = 0 \) e \( y = -4 \): \[ |z| = \sqrt{0^2 + (-4)^2} = \sqrt{16} = 4. \] 2. Argumento: O argumento \( \theta \) é dado por \( \tan(\theta) = \frac{y}{x} \). Como \( x = 0 \) e \( y < 0 \), o argumento está na direção negativa do eixo imaginário, que corresponde a \( \frac{3\pi}{2} \) radianos. Portanto, a forma polar de \( z \) é: \[ z = 4e^{i\frac{3\pi}{2}}. \] Analisando as alternativas, a correta é: A) \( 4e^{i\frac{3\pi}{2}} \).