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Uma urna contém 3 bolas vermelhas e 5 bolas azuis. Se duas bolas são retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de ambas serem vermelhas?

A) 1/28
B) 3/28
C) 1/14
D) 1/8

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Para calcular a probabilidade de retirar duas bolas vermelhas de uma urna que contém 3 bolas vermelhas e 5 bolas azuis, vamos seguir os passos: 1. Total de bolas: 3 vermelhas + 5 azuis = 8 bolas no total. 2. Total de maneiras de escolher 2 bolas de 8: Isso é dado pela combinação \( C(8, 2) \): \[ C(8, 2) = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = 28 \] 3. Total de maneiras de escolher 2 bolas vermelhas de 3: Isso é dado pela combinação \( C(3, 2) \): \[ C(3, 2) = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3 \times 2}{2 \times 1} = 3 \] 4. Probabilidade de ambas serem vermelhas: A probabilidade é o número de maneiras de escolher 2 bolas vermelhas dividido pelo total de maneiras de escolher 2 bolas: \[ P(\text{ambas vermelhas}) = \frac{C(3, 2)}{C(8, 2)} = \frac{3}{28} \] Portanto, a resposta correta é: B) 3/28.

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ESTÁCIO

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b) \( y = Ce^{2x} + 2 \)
c) \( y = Ce^{-2x} + 4 \)
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