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Problema 22: Em uma urna, há 4 bolas brancas, 3 bolas pretas e 2 bolas vermelhas. Se duas bolas são retiradas com reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam brancas?

A) 0.4
B) 0.5
C) 0.6
D) 0.7
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Questões Para o Saber

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de retirar duas bolas brancas com reposição. Primeiro, vamos determinar o total de bolas na urna: - Bolas brancas: 4 - Bolas pretas: 3 - Bolas vermelhas: 2 Total de bolas = 4 + 3 + 2 = 9 bolas. Agora, a probabilidade de retirar uma bola branca em uma única retirada é: \[ P(\text{branca}) = \frac{\text{número de bolas brancas}}{\text{total de bolas}} = \frac{4}{9}. \] Como as retiradas são com reposição, a probabilidade de retirar duas bolas brancas consecutivas é: \[ P(\text{duas brancas}) = P(\text{branca}) \times P(\text{branca}) = \left(\frac{4}{9}\right) \times \left(\frac{4}{9}\right) = \frac{16}{81}. \] Agora, vamos calcular o valor numérico de \(\frac{16}{81}\): \[ \frac{16}{81} \approx 0.1975. \] Analisando as alternativas: A) 0.4 B) 0.5 C) 0.6 D) 0.7 Nenhuma das alternativas corresponde ao valor calculado de aproximadamente 0.1975. Portanto, parece que não há uma resposta correta entre as opções fornecidas. Você pode querer verificar se as opções estão corretas ou se há um erro na formulação da pergunta.

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