5566 contas avançadas

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14. **Problema 14:** Uma urna contém 6 bolas brancas e 4 bolas pretas. Se duas bolas 
são retiradas sem reposição, qual é a probabilidade de que uma seja branca e a outra 
preta? 
 - A) 0.4 
 - B) 0.5 
 - C) 0.6 
 - D) 0.7 
 **Resposta:** C) 0.6 
 **Explicação:** P(BP ou PB) = P(BP) + P(PB) = (6/10)*(4/9) + (4/10)*(6/9) = 24/90 = 0.6. 
 
15. **Problema 15:** Um jogador de basquete tem uma taxa de acerto de 75% em suas 
tentativas de arremesso. Qual é a probabilidade de que ele acerte exatamente 8 
arremessos em 10 tentativas? 
 - A) 0.200 
 - B) 0.281 
 - C) 0.300 
 - D) 0.400 
 **Resposta:** B) 0.281 
 **Explicação:** Usando a fórmula da distribuição binomial: P(X = 8) = C(10,8) * (0.75)^8 
* (0.25)^2 = 0.281. 
 
16. **Problema 16:** Em uma caixa há 5 canetas azuis, 3 vermelhas e 2 verdes. Se 3 
canetas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que todas sejam da 
mesma cor? 
 - A) 0.1 
 - B) 0.2 
 - C) 0.3 
 - D) 0.4 
 **Resposta:** A) 0.1 
 **Explicação:** P(todas da mesma cor) = P(todas azuis) + P(todas vermelhas) + P(todas 
verdes) = (5/10)*(4/9)*(3/8) + (3/10)*(2/9)*(1/8) + 0 = 0.1. 
 
17. **Problema 17:** Uma empresa tem 90% de chance de entregar um produto a tempo. 
Se 5 produtos são encomendados, qual é a probabilidade de que pelo menos 4 sejam 
entregues a tempo? 
 - A) 0.500 
 - B) 0.600 
 - C) 0.700 
 - D) 0.800 
 **Resposta:** C) 0.700 
 **Explicação:** P(X ≥ 4) = P(4) + P(5). Usando a distribuição binomial, P(4) + P(5) = C(5,4) 
* (0.9)^4 * (0.1)^1 + C(5,5) * (0.9)^5 = 0.656 + 0.59049 = 0.700. 
 
18. **Problema 18:** Se um baralho possui 52 cartas, qual é a probabilidade de retirar 
uma carta que seja um número (2 a 10)? 
 - A) 0.5 
 - B) 0.6 
 - C) 0.7 
 - D) 0.8 
 **Resposta:** B) 0.6 
 **Explicação:** Existem 36 cartas que são números (9 de cada naipe). Portanto, 
P(número) = 36/52 = 0.692. 
 
19. **Problema 19:** Uma pessoa tem 4% de chance de ser escolhida para um prêmio. 
Se 20 pessoas são selecionadas, qual é a probabilidade de que exatamente 2 sejam 
escolhidas? 
 - A) 0.180 
 - B) 0.200 
 - C) 0.220 
 - D) 0.250 
 **Resposta:** A) 0.180 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial, P(X = 2) = C(20,2) * (0.04)^2 * (0.96)^18 
≈ 0.180. 
 
20. **Problema 20:** Um dado é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de que pelo 
menos um dos lançamentos resulte em um número par? 
 - A) 0.5 
 - B) 0.6 
 - C) 0.7 
 - D) 0.8 
 **Resposta:** D) 0.75 
 **Explicação:** P(pelo menos um par) = 1 - P(nenhum par) = 1 - (1/2)^2 = 0.75. 
 
21. **Problema 21:** Em um grupo de 15 pessoas, 9 são homens e 6 são mulheres. Se 3 
pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos uma 
delas seja mulher? 
 - A) 0.4 
 - B) 0.5 
 - C) 0.6 
 - D) 0.7 
 **Resposta:** D) 0.7 
 **Explicação:** P(pelo menos uma mulher) = 1 - P(todas homens) = 1 - 
(9/15)*(8/14)*(7/13) = 1 - 0.4 = 0.6. 
 
22. **Problema 22:** Em uma urna, há 4 bolas brancas, 3 bolas pretas e 2 bolas 
vermelhas. Se duas bolas são retiradas com reposição, qual é a probabilidade de que 
ambas sejam brancas? 
 - A) 0.4 
 - B) 0.5 
 - C) 0.6 
 - D) 0.7 
 **Resposta:** B) 0.5 
 **Explicação:** P(bola branca) = (4/9)*(4/9) = 16/81 ≈ 0.5. 
 
23. **Problema 23:** Uma moeda é lançada 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 2 caras? 
 - A) 0.25 
 - B) 0.30 
 - C) 0.35 
 - D) 0.40 
 **Resposta:** C) 0.375 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial, P(X = 2) = C(4,2) * (0.5)^2 * (0.5)^2 = 
6/16 = 0.375.