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Problema 20: Um dado é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de que pelo menos um dos lançamentos resulte em um número par?

A) 0.5
B) 0.6
C) 0.7
D) 0.8
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Questões Para o Saber

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, vamos calcular a probabilidade de que pelo menos um dos lançamentos de um dado resulte em um número par. Primeiro, vamos determinar a probabilidade de não sair um número par em nenhum dos lançamentos. Os números pares em um dado são 2, 4 e 6, ou seja, 3 números. Portanto, os números ímpares são 1, 3 e 5, também 3 números. A probabilidade de sair um número ímpar em um único lançamento é: \[ P(\text{ímpar}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \] Como o dado é lançado duas vezes, a probabilidade de sair um número ímpar em ambos os lançamentos é: \[ P(\text{ímpar em ambos}) = P(\text{ímpar}) \times P(\text{ímpar}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \] Agora, para encontrar a probabilidade de que pelo menos um dos lançamentos resulte em um número par, usamos o complemento: \[ P(\text{pelo menos um par}) = 1 - P(\text{ímpar em ambos}) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \] Convertendo \(\frac{3}{4}\) para decimal, temos 0.75. Analisando as alternativas: A) 0.5 B) 0.6 C) 0.7 D) 0.8 A resposta correta não está entre as opções apresentadas, mas a probabilidade correta é 0.75. Se você precisar de uma aproximação, a alternativa mais próxima seria C) 0.7, mas a resposta exata é 0.75.

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