Qual é a integral de \(\int e^{x^2} \, dx\)? a) Não tem forma fechada b) \(\frac{e^{x^2}}{2x}\) c) \(e^{x^2}\) d) \(\sin(x^2)\)

A integral \(\int e^{x^2} \, dx\) não possui uma forma fechada expressa em termos de funções elementares. Isso significa que não podemos escrever a integral de \(e^{x^2}\) usando funções básicas como polinômios, exponenciais, logaritmos, trigonométricas, etc. Analisando as alternativas: a) Não tem forma fechada - Correto, pois a integral não pode ser expressa em termos de funções elementares. b) \(\frac{e^{x^2}}{2x}\) - Incorreto, essa expressão não é a integral de \(e^{x^2}\). c) \(e^{x^2}\) - Incorreto, essa é a função original, não a integral. d) \(\sin(x^2)\) - Incorreto, essa função não está relacionada à integral de \(e^{x^2}\). Portanto, a alternativa correta é: a) Não tem forma fechada.