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Determine o valor de \( \int_{0}^{1} (6x^2 - 4) \, dx \). a) \( 0 \) b) \( 1 \) c) \( 2 \) d) \( 3 \)

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há 12 meses

Para resolver a integral \( \int_{0}^{1} (6x^2 - 4) \, dx \), vamos calcular passo a passo. 1. Calcular a integral: \[ \int (6x^2 - 4) \, dx = 2x^3 - 4x + C \] 2. Avaliar a integral definida de 0 a 1: \[ \left[ 2x^3 - 4x \right]_{0}^{1} = (2(1)^3 - 4(1)) - (2(0)^3 - 4(0)) \] \[ = (2 - 4) - (0) = -2 \] Portanto, o valor da integral é \(-2\). No entanto, como essa opção não está entre as alternativas, vamos verificar se houve algum erro na interpretação. A integral de \(6x^2 - 4\) de 0 a 1 resulta em \(-2\), que não corresponde a nenhuma das opções dadas. Se considerarmos que a pergunta pode ter um erro nas opções, a resposta correta para a integral é \(-2\). Se precisar de mais ajuda, você pode criar uma nova pergunta!

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