25. **Problema 25:** Calcule o limite \(\lim_{x \to \infty} \frac{4x^2 + 3}{2x^2 + 1}\). a) 0 b) 1 c) 2 d) 4

Para calcular o limite \(\lim_{x \to \infty} \frac{4x^2 + 3}{2x^2 + 1}\), podemos simplificar a expressão dividindo todos os termos pelo maior grau de \(x\) no denominador, que é \(x^2\): \[ \lim_{x \to \infty} \frac{4 + \frac{3}{x^2}}{2 + \frac{1}{x^2}} \] À medida que \(x\) se aproxima do infinito, \(\frac{3}{x^2}\) e \(\frac{1}{x^2}\) tendem a 0. Portanto, a expressão se simplifica para: \[ \lim_{x \to \infty} \frac{4 + 0}{2 + 0} = \frac{4}{2} = 2 \] Assim, a resposta correta é: c) 2.