Qual é o valor de z que satisfaz a equação z^3 - 1 = 0? a) 1 b) -1 c) 1/2 + √3/2 i d) 1/2 - √3/2 i

Para resolver a equação \( z^3 - 1 = 0 \), podemos reescrevê-la como \( z^3 = 1 \). Isso significa que estamos procurando as raízes cúbicas de 1. As raízes cúbicas de 1 são: 1. A raiz real: \( z_0 = 1 \) 2. As raízes complexas: \( z_1 = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i \) e \( z_2 = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i \) Analisando as alternativas: a) 1 - é uma raiz. b) -1 - não é uma raiz. c) \( \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i \) - é uma raiz complexa. d) \( \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i \) - é outra raiz complexa. Portanto, a resposta correta que satisfaz a equação \( z^3 - 1 = 0 \) é: a) 1.