Se \( ext{sin}( heta) = \frac{3}{5} \), qual é o valor de \( ext{cos}^2(\theta) \? a) \frac{16}{25} b) \frac{9}{25} c) \frac{4}{25} d) \frac{1}{5}

Para encontrar o valor de \( \cos^2(\theta) \) dado que \( \sin(\theta) = \frac{3}{5} \), podemos usar a identidade fundamental da trigonometria: \[ \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \] Substituindo o valor de \( \sin(\theta) \): \[ \left(\frac{3}{5}\right)^2 + \cos^2(\theta) = 1 \] Calculando \( \left(\frac{3}{5}\right)^2 \): \[ \frac{9}{25} + \cos^2(\theta) = 1 \] Agora, isolamos \( \cos^2(\theta) \): \[ \cos^2(\theta) = 1 - \frac{9}{25} \] Convertendo 1 para uma fração com denominador 25: \[ 1 = \frac{25}{25} \] Portanto: \[ \cos^2(\theta) = \frac{25}{25} - \frac{9}{25} = \frac{16}{25} \] Assim, a resposta correta é: a) \( \frac{16}{25} \)