Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de combinações, já que a ordem das cores não importa. A fórmula para calcular combinações é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde: - \( n \) é o total de elementos disponíveis (neste caso, 10 cores), - \( k \) é o número de elementos a serem escolhidos (neste caso, 3 cores), - \( ! \) representa o fatorial de um número. Substituindo os valores: \[ C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10!}{3! \cdot 7!} \] Calculando: 1. \( 10! = 10 \times 9 \times 8 \times 7! \) (os \( 7! \) se cancelam) 2. \( C(10, 3) = \frac{10 \times 9 \times 8}{3!} \) 3. \( 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \) 4. \( C(10, 3) = \frac{10 \times 9 \times 8}{6} = \frac{720}{6} = 120 \) Portanto, o número de combinações de cores que o designer pode escolher é 120. A alternativa correta é: A) 120.