Se uma loja vende 7 tipos diferentes de frutas, de quantas maneiras diferentes podemos escolher 3 frutas? A) 35 B) 21 C) 56 D) 120

Para resolver essa questão, precisamos usar a combinação, já que a ordem das frutas escolhidas não importa. A fórmula para calcular combinações é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde: - \( n \) é o número total de itens (neste caso, 7 tipos de frutas), - \( k \) é o número de itens a serem escolhidos (neste caso, 3 frutas). Substituindo os valores: \[ C(7, 3) = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7!}{3! \cdot 4!} \] Calculando: \[ C(7, 3) = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = \frac{210}{6} = 35 \] Portanto, a resposta correta é a) 35.