Se um artista tem 6 quadros e deseja selecionar 2 para uma exposição, quantas combinações ele pode fazer? A) 15 B) 20 C) 10 D) 30

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de combinações, que é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de itens (neste caso, 6 quadros) e \( k \) é o número de itens a serem escolhidos (neste caso, 2 quadros). Substituindo os valores: \[ C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2! \cdot 4!} \] Calculando: \[ C(6, 2) = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = \frac{30}{2} = 15 \] Portanto, o número de combinações que o artista pode fazer é 15. A alternativa correta é: A) 15.