Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de combinação, que é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de elementos (neste caso, 20) e \( k \) é o número de elementos a serem escolhidos (neste caso, 5). Substituindo os valores: \[ C(20, 5) = \frac{20!}{5!(20-5)!} = \frac{20!}{5! \cdot 15!} \] Calculando isso: \[ C(20, 5) = \frac{20 \times 19 \times 18 \times 17 \times 16}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} \] Calculando o numerador: \[ 20 \times 19 = 380 \] \[ 380 \times 18 = 6840 \] \[ 6840 \times 17 = 116280 \] \[ 116280 \times 16 = 1860480 \] Agora, o denominador: \[ 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \] Agora, dividimos o numerador pelo denominador: \[ C(20, 5) = \frac{1860480}{120} = 15504 \] Portanto, a quantidade de comissões diferentes que podem ser formadas é: A) 15504.