Para resolver o problema, precisamos calcular quantas partidas serão realizadas em um torneio onde cada jogador joga contra todos os outros. Isso é um problema de combinação, onde queremos escolher 2 jogadores de um total de 12. A fórmula para calcular o número de combinações de n elementos tomados k a k é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] Neste caso, n = 12 (jogadores) e k = 2 (jogadores por partida): \[ C(12, 2) = \frac{12!}{2!(12-2)!} = \frac{12 \times 11}{2 \times 1} = \frac{132}{2} = 66 \] Portanto, o número total de partidas que serão realizadas é 66. A alternativa correta é: A) 66.