Para resolver a EDO \( y' = 2y \) com a condição inicial \( y(0) = 3 \) usando o método de Euler, siga os passos abaixo: 1. Defina os parâmetros: - \( h = 2 \) (tamanho do passo) - \( y(0) = 3 \) 2. Calcule \( y(1) \): - Primeiro, precisamos calcular \( y(1) \) usando o método de Euler. A fórmula do método de Euler é: \[ y_{n+1} = y_n + h \cdot f(t_n, y_n) \] - Aqui, \( f(t, y) = 2y \). 3. Calcule \( y(1) \): - Para \( t_0 = 0 \): \[ y(1) = y(0) + h \cdot f(0, y(0)) = 3 + 2 \cdot (2 \cdot 3) = 3 + 2 \cdot 6 = 3 + 12 = 15 \] Portanto, o valor de \( y(1) \) é 15.