Para resolver essa questão, vamos analisar os 4 dígitos que seguem o prefixo 452. 1. Quantidade de combinações possíveis para os 4 dígitos: - Cada dígito pode variar de 0 a 9, totalizando 10 opções para cada um dos 4 dígitos. - Portanto, o total de combinações possíveis é \(10^4 = 10.000\). 2. Quantidade de números com os 4 dígitos diferentes: - Para o primeiro dígito, temos 10 opções (0 a 9). - Para o segundo dígito, temos 9 opções (já que não pode ser igual ao primeiro). - Para o terceiro dígito, temos 8 opções (não pode ser igual aos dois primeiros). - Para o quarto dígito, temos 7 opções (não pode ser igual aos três primeiros). - Assim, o total de combinações com dígitos diferentes é: \[ 10 \times 9 \times 8 \times 7 = 5040. \] 3. Probabilidade de um número ao acaso ter os 4 dígitos diferentes: - A probabilidade é dada pela razão entre a quantidade de números com dígitos diferentes e a quantidade total de números possíveis: \[ P = \frac{5040}{10000} = 0,504. \] Portanto, a universidade pode ter 5040 números telefônicos com os 4 dígitos diferentes, e a probabilidade de um número escolhido ao acaso apresentar essa característica é de 0,504 ou 50,4%.