Vamos analisar cada uma das sentenças: I- O resultado preciso dessa expressão é P = 27. Falso. A fórmula para o perímetro de uma circunferência é P = 2πr. Com r = 1, temos P = 2π, que é aproximadamente 6,28, e não 27. II- Sabemos que é impossível obter esse valor numericamente, uma vez que 7 é um número irracional. Falso. O número 7 não é irracional; ele é um número inteiro. O que é irracional é o número π, que é utilizado no cálculo do perímetro. III- Nem a máquina mais precisa fabricada pelo homem é capaz de fornecer o número 7 completo. Falso, pois o número 7 é um número inteiro e pode ser representado exatamente. IV- Embora tenhamos o modelo matemático ideal, não conseguimos expressar exatamente o valor deste perímetro — sempre trabalharemos com uma aproximação. Verdadeiro. O valor de π é irracional e, portanto, não pode ser expresso exatamente, apenas aproximado. Com base nas análises, apenas a sentença IV está correta. Portanto, a alternativa correta é: nenhuma das opções apresentadas está correta. Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!