Considerando-se que a população p(t) de coelhos fica bem modelada por p(t)=2.000-250 sen(\frac{2πt}{360}) em que t ≥ 0 é a quantidade de dias decorridos, e o argumento da função seno é medido em radianos, pode-se afirmar que a
(4) população de coelhos é sempre menor ou igual 2.250 indivíduos.
(5) em quatro anos a população de coelhos estará extinta.
(6) a população de coelhos dobrará em 3 anos.
(7) a quantidade de coelhos será de 1.000 indivíduos depois de 360 dias.
(8) a população de coelhos atinge seu máximo em 1.250 indivíduos.

Question

Considerando-se que a população p(t) de coelhos fica bem modelada por p(t)=2.000-250 sen(\frac{2πt}{360}) em que t ≥ 0 é a quantidade de dias decor...

Ed · Answer

Vamos analisar a função $ p(t) = 2000 - 250 \sen\left(\frac{2\pi t}{360}\right) $:

1. **Amplitude da função seno**: O valor de $ \sen(x) $ varia entre -1 e 1. Portanto, $ -250 \sen\left(\frac{2\pi t}{360}\right) $ varia entre -250 e 250.

2. **Valor máximo de $ p(t) $**: Quando $ \sen\left(\frac{2\pi t}{360}\right) = -1 $:
   $$
   p(t) = 2000 - 250(-1) = 2000 + 250 = 2250
   $$
   Portanto, a população de coelhos pode chegar a 2.250 indivíduos.

3. **Valor mínimo de $ p(t) $**: Quando $ \sen\left(\frac{2\pi t}{360}\right) = 1 $:
   $$
   p(t) = 2000 - 250(1) = 2000 - 250 = 1750
   $$
   Portanto, a população de coelhos varia entre 1.750 e 2.250 indivíduos.

Agora, vamos analisar as afirmações:

(4) **A população de coelhos é sempre menor ou igual a 2.250 indivíduos.**  
**Verdadeiro.** A população máxima é 2.250.

(5) **Em quatro anos a população de coelhos estará extinta.**  
**Falso.** A população oscila entre 1.750 e 2.250, não há extinção.

(6) **A população de coelhos dobrará em 3 anos.**  
**Falso.** A população não dobra, ela oscila entre 1.750 e 2.250.

(7) **A quantidade de coelhos será de 1.000 indivíduos depois de 360 dias.**  
**Falso.** Após 360 dias, $ p(360) = 2000 - 250 \sen(2\pi) = 2000 $ (pois $ \sen(2\pi) = 0 $).

(8) **A população de coelhos atinge seu máximo em 1.250 indivíduos.**  
**Falso.** O máximo é 2.250 indivíduos, não 1.250.

Resumindo:
- A única afirmação verdadeira é a (4).

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Do total de partidas da Copa, aquelas que não tiveram bilhetes disponibilizados nessa fase de vendas correspondem a, aproximadamente,
(4) 9%
(1) 10%
(2) 11%
(3) 12%
(5) 13%

Para comprar três quilos de café Kopi Luwak, em um dia cuja cotação do dólar era de R$ 3,60, o valor desembolsado, em reais, será de
(4) 1800
(1) 3600
(2) 6480
(3) 12960
(5) 18420

Qual das embalagens oferece o menor preço por grama de achocolatado?
(1) 2
(2) 3
(3) 4
(4) 5

Para cada 100 g de farinha, a quantidade de fermento que a confeiteira terá que acrescentar para fazer a massa desses bolos é igual a
(1) 2,0 g.
(2) 2,5 g.
(3) 3,0 g.
(4) 5,0 g.
(5) 7,0 g.

Qual é a porcentagem da área da região que não é vigiada por câmera alguma, em relação à área total do estacionamento?
(1) 7,5%
(2) 10,0%
(3) 15,0%
(4) 20,0%
(5) 22,5%

Sabendo que o reservatório deve conter uma reserva técnica de 15 metros cúbicos por pessoa, o valor da aresta x do reservatório, que garante tal condição, é
(1) 15 m.
(2) 18 m.
(3) 20 m.
(4) 22 m.
(5) 24 m.

Depois de oito horas de trabalho, a quantidade de planilhas que os cinco bolsistas terão conseguido analisar juntos é
(1) 11
(1) 18
(2) 32
(1) 68
(2) 72

De acordo com as informações, a capacidade pulmonar, em litro de ar, do mergulhador a uma profundidade de 18 m, sob uma pressão de 2 atm, será
(1) 18.
(1) 12.
(2) 9.
(1) 4.
(2) 1.

Quando a figura estiver completa, o número de triângulos equiláteros com dois de seus vértices sobre o círculo é
(1) 10
(1) 12
(2) 14
(3) 16
(4) 18

Quanto vale a soma dos ângulos internos desse polígono de 7 lados?
(1) 1.160°
(1) 900°
(2) 1.180°
(3) 1.260°
(4) 1.620°

Se o técnico desejar ligar a luz branca deixando-a na metade de sua intensidade máxima, qual é o menor ângulo que ele deve girar seu acendedor se este se encontra em 0°?
(3) 30°
(1) 60°
(2) 150°
(3) 210°
(5) 225°

Considerando que a altura h da escada corresponde à altura dessa pessoa no brinquedo, em relação ao solo, no ponto mais baixo da roda-gigante, a altura h da escada é
(4) 1,00 m.
(1) 2,00 m.
(2) 8,45 m.
(3) 14,90 m.
(5) 23,50 m.

Então, o valor do lado do quadrado é
(2) 25 m
(1) 50 m
(2) 75 m
(3) 85 m
(5) 100 m

O número de vértices que essa escultura terá depois de pronta será
(4) 10.
(5) 12.
(6) 20.
(7) 30.
(8) 40.

Desconsiderando a altura do fondant que será aplicado no bolo, a área do bolo em que o confeiteiro aplicará o fondant branco pode ser representada por:
(4) (30-x)^2
(5) 2(30-x)^2
(6) (30-x)
(7) (60-x)(30-x)
(8) (60-x^2)(30-x)

Nesse contexto, considere 1 litro de álcool 70°. Qual a quantidade de água, em mL, que deve ser acrescentada a esse produto para obter álcool 40°?
(1) 450
(1) 500
(2) 600
(1) 650
(2) 750

A área de passeio calculada pela família, em metro quadrado, é de
(1) 108
(1) 216
(2) 270
(1) 288
(2) 324

Qual das figuras a seguir ele encontrou quando desdobrou completamente a folha?
(1)
(2)
(3)
(4)

Considerando que o raio da circunferência é de \sqrt{48} cm, qual a medida do lado do triângulo ABC?
(1) 6 \sqrt{3} cm
(2) 6 cm
(3) 12 \sqrt{3} cm
(4) 12 cm
(5) 15 \sqrt{3} cm

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Do total de partidas da Copa, aquelas que não tiveram bilhetes disponibilizados nessa fase de vendas correspondem a, aproximadamente,(4) 9%(1) 10%(2) 11%(3) 12%(5) 13%

Para comprar três quilos de café Kopi Luwak, em um dia cuja cotação do dólar era de R$ 3,60, o valor desembolsado, em reais, será de(4) 1800(1) 3600(2) 6480(3) 12960(5) 18420

Qual das embalagens oferece o menor preço por grama de achocolatado?(1) 2(2) 3(3) 4(4) 5

Para cada 100 g de farinha, a quantidade de fermento que a confeiteira terá que acrescentar para fazer a massa desses bolos é igual a(1) 2,0 g.(2) 2,5 g.(3) 3,0 g.(4) 5,0 g.(5) 7,0 g.

Qual é a porcentagem da área da região que não é vigiada por câmera alguma, em relação à área total do estacionamento?(1) 7,5%(2) 10,0%(3) 15,0%(4) 20,0%(5) 22,5%

Sabendo que o reservatório deve conter uma reserva técnica de 15 metros cúbicos por pessoa, o valor da aresta x do reservatório, que garante tal condição, é(1) 15 m.(2) 18 m.(3) 20 m.(4) 22 m.(5) 24 m.

Depois de oito horas de trabalho, a quantidade de planilhas que os cinco bolsistas terão conseguido analisar juntos é(1) 11(1) 18(2) 32(1) 68(2) 72

De acordo com as informações, a capacidade pulmonar, em litro de ar, do mergulhador a uma profundidade de 18 m, sob uma pressão de 2 atm, será(1) 18.(1) 12.(2) 9.(1) 4.(2) 1.

Quando a figura estiver completa, o número de triângulos equiláteros com dois de seus vértices sobre o círculo é(1) 10(1) 12(2) 14(3) 16(4) 18

Quanto vale a soma dos ângulos internos desse polígono de 7 lados?(1) 1.160°(1) 900°(2) 1.180°(3) 1.260°(4) 1.620°

Se o técnico desejar ligar a luz branca deixando-a na metade de sua intensidade máxima, qual é o menor ângulo que ele deve girar seu acendedor se este se encontra em 0°?(3) 30°(1) 60°(2) 150°(3) 210°(5) 225°

Considerando que a altura h da escada corresponde à altura dessa pessoa no brinquedo, em relação ao solo, no ponto mais baixo da roda-gigante, a altura h da escada é(4) 1,00 m.(1) 2,00 m.(2) 8,45 m.(3) 14,90 m.(5) 23,50 m.

Então, o valor do lado do quadrado é(2) 25 m(1) 50 m(2) 75 m(3) 85 m(5) 100 m

O número de vértices que essa escultura terá depois de pronta será(4) 10.(5) 12.(6) 20.(7) 30.(8) 40.

Desconsiderando a altura do fondant que será aplicado no bolo, a área do bolo em que o confeiteiro aplicará o fondant branco pode ser representada por:(4) (30-x)^2(5) 2(30-x)^2(6) (30-x)(7) (60-x)(30-x)(8) (60-x^2)(30-x)

Nesse contexto, considere 1 litro de álcool 70°. Qual a quantidade de água, em mL, que deve ser acrescentada a esse produto para obter álcool 40°?(1) 450(1) 500(2) 600(1) 650(2) 750

A área de passeio calculada pela família, em metro quadrado, é de(1) 108(1) 216(2) 270(1) 288(2) 324

Qual das figuras a seguir ele encontrou quando desdobrou completamente a folha?(1)(2)(3)(4)

Considerando que o raio da circunferência é de \sqrt{48} cm, qual a medida do lado do triângulo ABC?(1) 6 \sqrt{3} cm(2) 6 cm(3) 12 \sqrt{3} cm(4) 12 cm(5) 15 \sqrt{3} cm

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(4) 9%
(1) 10%
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(3) 12%
(5) 13%

Para comprar três quilos de café Kopi Luwak, em um dia cuja cotação do dólar era de R$ 3,60, o valor desembolsado, em reais, será de
(4) 1800
(1) 3600
(2) 6480
(3) 12960
(5) 18420

Qual das embalagens oferece o menor preço por grama de achocolatado?
(1) 2
(2) 3
(3) 4
(4) 5

Para cada 100 g de farinha, a quantidade de fermento que a confeiteira terá que acrescentar para fazer a massa desses bolos é igual a
(1) 2,0 g.
(2) 2,5 g.
(3) 3,0 g.
(4) 5,0 g.
(5) 7,0 g.

Qual é a porcentagem da área da região que não é vigiada por câmera alguma, em relação à área total do estacionamento?
(1) 7,5%
(2) 10,0%
(3) 15,0%
(4) 20,0%
(5) 22,5%

Sabendo que o reservatório deve conter uma reserva técnica de 15 metros cúbicos por pessoa, o valor da aresta x do reservatório, que garante tal condição, é
(1) 15 m.
(2) 18 m.
(3) 20 m.
(4) 22 m.
(5) 24 m.

Depois de oito horas de trabalho, a quantidade de planilhas que os cinco bolsistas terão conseguido analisar juntos é
(1) 11
(1) 18
(2) 32
(1) 68
(2) 72

De acordo com as informações, a capacidade pulmonar, em litro de ar, do mergulhador a uma profundidade de 18 m, sob uma pressão de 2 atm, será
(1) 18.
(1) 12.
(2) 9.
(1) 4.
(2) 1.

Quando a figura estiver completa, o número de triângulos equiláteros com dois de seus vértices sobre o círculo é
(1) 10
(1) 12
(2) 14
(3) 16
(4) 18

Quanto vale a soma dos ângulos internos desse polígono de 7 lados?
(1) 1.160°
(1) 900°
(2) 1.180°
(3) 1.260°
(4) 1.620°

Se o técnico desejar ligar a luz branca deixando-a na metade de sua intensidade máxima, qual é o menor ângulo que ele deve girar seu acendedor se este se encontra em 0°?
(3) 30°
(1) 60°
(2) 150°
(3) 210°
(5) 225°

Considerando que a altura h da escada corresponde à altura dessa pessoa no brinquedo, em relação ao solo, no ponto mais baixo da roda-gigante, a altura h da escada é
(4) 1,00 m.
(1) 2,00 m.
(2) 8,45 m.
(3) 14,90 m.
(5) 23,50 m.

Então, o valor do lado do quadrado é
(2) 25 m
(1) 50 m
(2) 75 m
(3) 85 m
(5) 100 m

O número de vértices que essa escultura terá depois de pronta será
(4) 10.
(5) 12.
(6) 20.
(7) 30.
(8) 40.

Desconsiderando a altura do fondant que será aplicado no bolo, a área do bolo em que o confeiteiro aplicará o fondant branco pode ser representada por:
(4) (30-x)^2
(5) 2(30-x)^2
(6) (30-x)
(7) (60-x)(30-x)
(8) (60-x^2)(30-x)

Nesse contexto, considere 1 litro de álcool 70°. Qual a quantidade de água, em mL, que deve ser acrescentada a esse produto para obter álcool 40°?
(1) 450
(1) 500
(2) 600
(1) 650
(2) 750

A área de passeio calculada pela família, em metro quadrado, é de
(1) 108
(1) 216
(2) 270
(1) 288
(2) 324

Qual das figuras a seguir ele encontrou quando desdobrou completamente a folha?
(1)
(2)
(3)
(4)

Considerando que o raio da circunferência é de \sqrt{48} cm, qual a medida do lado do triângulo ABC?
(1) 6 \sqrt{3} cm
(2) 6 cm
(3) 12 \sqrt{3} cm
(4) 12 cm
(5) 15 \sqrt{3} cm