Construa a matriz $A=(a i j)_{3 imes 2}$ tal que aij $=\left\{\begin{array}{l}1, s e i=j \ i^{2}, s e i \neq j\end{array}\right.$

Para construir a matriz \( A = (a_{ij})_{3 \times 2} \) com as condições dadas, vamos analisar a definição: - \( a_{ij} = 1 \) se \( i = j \) - \( a_{ij} = i^2 \) se \( i \neq j \) Como a matriz é \( 3 \times 2 \), temos: - Para \( i = 1 \): - \( j = 1 \): \( a_{11} = 1 \) - \( j = 2 \): \( a_{12} = 1^2 = 1 \) - Para \( i = 2 \): - \( j = 1 \): \( a_{21} = 2^2 = 4 \) - \( j = 2 \): \( a_{22} = 1 \) - Para \( i = 3 \): - \( j = 1 \): \( a_{31} = 3^2 = 9 \) - \( j = 2 \): \( a_{32} = 1 \) Assim, a matriz \( A \) fica: \[ A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 4 & 1 \\ 9 & 1 \end{pmatrix} \]