Determine a soma dos elementos da diagonal principal com os elementos da diagonal secundária da matriz $A=(a i j)_{3 imes 3}$.

Para determinar a soma dos elementos da diagonal principal e da diagonal secundária de uma matriz \( A = (a_{ij})_{3 \times 3} \), siga os passos abaixo: 1. Identifique os elementos da diagonal principal: Para uma matriz \( 3 \times 3 \), os elementos da diagonal principal são \( a_{11}, a_{22}, a_{33} \). 2. Identifique os elementos da diagonal secundária: Os elementos da diagonal secundária são \( a_{13}, a_{22}, a_{31} \). 3. Calcule a soma: - Soma da diagonal principal: \( S_p = a_{11} + a_{22} + a_{33} \) - Soma da diagonal secundária: \( S_s = a_{13} + a_{22} + a_{31} \) 4. Soma total: \[ S = S_p + S_s = (a_{11} + a_{22} + a_{33}) + (a_{13} + a_{22} + a_{31}) \] \[ S = a_{11} + 2a_{22} + a_{33} + a_{13} + a_{31} \] Assim, a soma dos elementos da diagonal principal com os elementos da diagonal secundária é \( a_{11} + 2a_{22} + a_{33} + a_{13} + a_{31} \).