Para resolver a questão, vamos primeiro entender como a matriz \( A \) é construída com base na definição dada: 1. Definição da matriz: - Se \( i \leq j \), então \( a_{ij} = i + j \). - Se \( i > j \), então \( a_{ij} = i \cdot j \). 2. Construindo a matriz \( A \): Vamos calcular os elementos da matriz \( A \) para \( i, j = 1, 2, 3, 4 \): \[ A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 2 & 4 & 5 & 6 \\ 3 & 6 & 6 & 7 \\ 4 & 8 & 12 & 8 \end{pmatrix} \] - \( a_{11} = 1 + 1 = 2 \) - \( a_{12} = 1 + 2 = 3 \) - \( a_{13} = 1 + 3 = 4 \) - \( a_{14} = 1 + 4 = 5 \) - \( a_{21} = 2 \cdot 1 = 2 \) - \( a_{22} = 2 + 2 = 4 \) - \( a_{23} = 2 + 3 = 5 \) - \( a_{24} = 2 + 4 = 6 \) - \( a_{31} = 3 \cdot 1 = 3 \) - \( a_{32} = 3 \cdot 2 = 6 \) - \( a_{33} = 3 + 3 = 6 \) - \( a_{34} = 3 + 4 = 7 \) - \( a_{41} = 4 \cdot 1 = 4 \) - \( a_{42} = 4 \cdot 2 = 8 \) - \( a_{43} = 4 \cdot 3 = 12 \) - \( a_{44} = 4 + 4 = 8 \) 3. Calculando a soma dos elementos \( a_{23} + a_{34} \): - \( a_{23} = 5 \) - \( a_{34} = 7 \) Portanto, a soma é: \[ a_{23} + a_{34} = 5 + 7 = 12 \] Resposta final: A soma dos elementos \( a_{23} + a_{34} \) é \( 12 \).