Para resolver essa questão, vamos analisar as duas partes separadamente. ### a) Divisão em partes diretamente proporcionais a 8,5 e 7 Primeiro, somamos as partes: - Total de partes = 8,5 + 7 = 15,5 Agora, vamos calcular quanto cada um receberá: - Parte da primeira pessoa = \( \frac{8,5}{15,5} \times 1280 \) - Parte da segunda pessoa = \( \frac{7}{15,5} \times 1280 \) Calculando: 1. Parte da primeira pessoa: \[ \frac{8,5}{15,5} \times 1280 \approx 0,5484 \times 1280 \approx 700 \] 2. Parte da segunda pessoa: \[ \frac{7}{15,5} \times 1280 \approx 0,4516 \times 1280 \approx 580 \] ### b) Divisão em partes inversamente proporcionais a 5, 2 e 10 Primeiro, calculamos as partes inversas: - As partes inversas são: \( \frac{1}{5}, \frac{1}{2}, \frac{1}{10} \) Agora, somamos essas partes: - Total de partes inversas = \( \frac{1}{5} + \frac{1}{2} + \frac{1}{10} \) Para somar, precisamos de um denominador comum, que é 10: - \( \frac{2}{10} + \frac{5}{10} + \frac{1}{10} = \frac{8}{10} = 0,8 \) Agora, vamos calcular quanto cada um receberá: - Parte da primeira pessoa = \( \frac{\frac{1}{5}}{0,8} \times 1280 \) - Parte da segunda pessoa = \( \frac{\frac{1}{2}}{0,8} \times 1280 \) - Parte da terceira pessoa = \( \frac{\frac{1}{10}}{0,8} \times 1280 \) Calculando: 1. Parte da primeira pessoa: \[ \frac{\frac{1}{5}}{0,8} \times 1280 = \frac{0,2}{0,8} \times 1280 = 0,25 \times 1280 = 320 \] 2. Parte da segunda pessoa: \[ \frac{\frac{1}{2}}{0,8} \times 1280 = \frac{0,5}{0,8} \times 1280 = 0,625 \times 1280 = 800 \] 3. Parte da terceira pessoa: \[ \frac{\frac{1}{10}}{0,8} \times 1280 = \frac{0,1}{0,8} \times 1280 = 0,125 \times 1280 = 160 \] ### Resumo das respostas: - a) A primeira pessoa recebe R$ 700, e a segunda R$ 580. - b) A primeira pessoa recebe R$ 320, a segunda R$ 800 e a terceira R$ 160. Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!