Qual e a soma das medidas de dois angulos opostos pelo vertice e um de seus adjacentes? A) 180° B) 270° C) 360° D) 90°

Para resolver essa questão, precisamos lembrar algumas propriedades dos ângulos. 1. Ângulos opostos pelo vértice são iguais. Portanto, se temos dois ângulos opostos pelo vértice, vamos chamá-los de \(x\) e \(x\). 2. Um ângulo adjacente a um dos ângulos opostos pelo vértice, vamos chamá-lo de \(y\), forma um par com \(x\) que soma 180°. Assim, a soma das medidas dos dois ângulos opostos pelo vértice é \(x + x = 2x\) e a soma do ângulo adjacente é \(2x + y\). Como \(y\) é adjacente a \(x\), temos que \(x + y = 180°\). Portanto, \(y = 180° - x\). Agora, somando tudo: \[2x + y = 2x + (180° - x) = x + 180°\] Como \(x\) pode ser qualquer valor, mas a soma dos ângulos opostos pelo vértice e um de seus adjacentes sempre resultará em 360°. Portanto, a resposta correta é: C) 360°.