Qual e a integral indefinida de f(x)=x^2? a) 3x^3 + C b) 2x^2 + C c) 2x + C d) x^3 + C

Para encontrar a integral indefinida de \( f(x) = x^2 \), utilizamos a regra básica de integração, que diz que a integral de \( x^n \) é \( \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \), onde \( C \) é a constante de integração. No caso de \( f(x) = x^2 \): - Aqui, \( n = 2 \). - Portanto, a integral será \( \frac{x^{2+1}}{2+1} + C = \frac{x^3}{3} + C \). No entanto, vamos analisar as alternativas dadas: a) \( 3x^3 + C \) - Incorreto. b) \( 2x^2 + C \) - Incorreto. c) \( 2x + C \) - Incorreto. d) \( x^3 + C \) - Esta é a forma correta, mas falta o fator \( \frac{1}{3} \). Nenhuma das alternativas apresentadas está correta. A integral indefinida correta de \( f(x) = x^2 \) é \( \frac{x^3}{3} + C \).