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Qual e a integral definida de f(x)=3x no intervalo [1,4]? a) 36 b) 30 c) 21 d) 18

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há 3 dias

Para calcular a integral definida de \( f(x) = 3x \) no intervalo \([1, 4]\), precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a antiderivada de \( f(x) \): A antiderivada de \( 3x \) é \( \frac{3x^2}{2} \). 2. Avaliar a antiderivada nos limites do intervalo: Precisamos calcular \( \left[ \frac{3x^2}{2} \right]_{1}^{4} \). - Para \( x = 4 \): \[ \frac{3(4^2)}{2} = \frac{3 \cdot 16}{2} = \frac{48}{2} = 24 \] - Para \( x = 1 \): \[ \frac{3(1^2)}{2} = \frac{3 \cdot 1}{2} = \frac{3}{2} = 1.5 \] 3. Subtrair os valores: \[ 24 - 1.5 = 22.5 \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde ao resultado da integral definida. Portanto, parece que houve um erro nas opções fornecidas. Você pode verificar se as alternativas estão corretas ou se a função a ser integrada está correta.

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