Para determinar o espaço anulado de uma transformação linear \( T \), precisamos encontrar todos os vetores \( (x, y, z) \) que são mapeados para o vetor nulo. Isso significa que devemos resolver a equação \( T(x, y, z) = 0 \). Vamos analisar as alternativas: A) O espaço anulado será o conjunto de todos os vetores \( (x, y, z) \), tais que \( x = y = z \). - Essa condição não necessariamente leva ao vetor nulo, a menos que \( x = y = z = 0 \). B) Será o conjunto de todos os vetores do tipo \( (x, y, z) \), tais que \( x + y = 0 \) e \( y + z = 0 \). - Essa condição pode levar a vetores que não são nulos, mas que satisfazem as equações. C) O espaço anulado será o conjunto de todos os vetores \( (x, y, z) \), tais que \( x = y = z \). - Novamente, isso só é verdade para o vetor nulo. D) O espaço anulado será o conjunto de todos os vetores \( (x, y, z) \), tais que \( x > y = z \). - Essa condição não é uma definição válida para o espaço anulado. E) O espaço anulado será o conjunto de todos os vetores \( (x, y, z) \), tais que \( x < y < z \). - Essa condição também não é uma definição válida para o espaço anulado. Dentre as opções, a alternativa B parece ser a mais adequada, pois define um conjunto de vetores que pode incluir o vetor nulo, dependendo das condições impostas. Portanto, a alternativa correta é: B.