Para determinar se os vetores são coplanares, podemos usar o determinante de uma matriz formada pelos vetores. Se o determinante for igual a zero, os vetores são coplanares. Vamos analisar as duas partes da sua pergunta: a) Para os vetores \( \mathbf{u} = (2, -1, k) \), \( \mathbf{v} = (1, 0, 2) \) e \( \mathbf{w} = (k, 3, k) \), formamos a matriz: \[ \begin{vmatrix} 2 & -1 & k \\ 1 & 0 & 2 \\ k & 3 & k \end{vmatrix} \] Calculando o determinante e igualando a zero, encontramos o valor de \( k \). b) Para os vetores \( \mathbf{u} = (2, k, 1) \), \( \mathbf{v} = (1, 2, k) \) e \( \mathbf{w} = (3, 0, -3) \), formamos a matriz: \[ \begin{vmatrix} 2 & k & 1 \\ 1 & 2 & k \\ 3 & 0 & -3 \end{vmatrix} \] Novamente, calculamos o determinante e igualamos a zero para encontrar o valor de \( k \). Como a pergunta não fornece os cálculos ou valores específicos, você precisa calcular os determinantes e resolver as equações resultantes para encontrar os valores de \( k \) que tornam os vetores coplanares. Se precisar de ajuda com os cálculos, você pode criar uma nova pergunta!