Logo Passei Direto
Buscar
A equação diferencial \(\frac{dP}{dt}=kP\) modela o crescimento de uma população \(P\) a uma taxa proporcional à população inicial, onde \(k\) é a constante de proporcionalidade. .f5cPye .WaaZC:first-of-type .rPeykc.uP58nb:first-child{font-size:var(--m3t3);line-height:var(--m3t4);font-weight:400 !important;letter-spacing:normal;margin:0 0 10px 0}.rPeykc.uP58nb{font-size:var(--m3t5);font-weight:500;line-height:var(--m3t6);margin:20px 0 10px 0}.rPeykc.uP58nb.MNX06c{font-size:var(--m3t1);font-weight:normal;letter-spacing:normal;line-height:var(--m3t2);margin:10px 0 10px 0}.f5cPye ul{font-size:var(--m3t7);line-height:var(--m3t8);margin:10px 0 20px 0;padding-inline-start:24px}.f5cPye .WaaZC:first-of-type ul:first-child{margin-top:0}.f5cPye ul.qh1nvc{font-size:var(--m3t7);line-height:var(--m3t8)}.f5cPye li{padding-inline-start:4px;margin-bottom:8px;list-style:inherit}.f5cPye li.K3KsMc{list-style-type:none}.f5cPye ul>li:last-child,.f5cPye ol>li:last-child,.f5cPye ul>.bsmXxe:last-child>li,.f5cPye ol>.bsmXxe:last-child>li{margin-bottom:0} Para que a população esteja em crescimento, a taxa de variação \(\frac{dP}{dt}\) deve ser positiva. A afirmativa 1, "k > 0", é verdadeira. Se \(k\) for positivo, a taxa de crescimento \(\frac{dP}{dt}\) será positiva, o que indica um crescimento da população. A afirmativa 2, "\(\frac{dP}{dt}<0\)", é falsa. Uma taxa de variação negativa indica que a população está diminuindo, não crescendo. A afirmativa 3, "\(\frac{dP}{dt}>0\)", é verdadeira. Uma taxa de variação positiva indica que a população está em crescimento.
User badge image
Gabriel Moreira

anteontem

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

anteontem

A equação diferencial \(\frac{dP}{dt}=kP\) realmente modela o crescimento populacional, onde \(k\) é a constante de proporcionalidade. Vamos analisar as afirmativas: 1. "k > 0": Verdadeira. Se \(k\) for positivo, a taxa de crescimento \(\frac{dP}{dt}\) será positiva, indicando crescimento da população. 2. "\(\frac{dP}{dt}<0\)": Falsa. Uma taxa de variação negativa indica que a população está diminuindo, não crescendo. 3. "\(\frac{dP}{dt}>0\)": Verdadeira. Uma taxa de variação positiva indica que a população está em crescimento. Portanto, as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras, enquanto a afirmativa 2 é falsa. Se a pergunta pede para identificar as afirmativas verdadeiras, a resposta correta seria que as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Mais conteúdos dessa disciplina