Respostas
Ed 
anteontem
Para analisar a integral imprópria \(\int_0^{\infty} f(x) \, dx\) da função dada, precisamos entender o comportamento da função \(f(x)\) conforme \(x\) se aproxima de 0 e de \(\infty\). A função \(f(x) = \sin(x^{-1}) - x^{-1} \cos(x^{-1})\) apresenta um comportamento oscilatório quando \(x\) se aproxima de 0, e a parte \(x^{-1} \cos(x^{-1})\) pode causar divergência. 1. Comportamento em \(x \to 0\): A função oscila, mas a parte \(x^{-1} \cos(x^{-1})\) tende a infinito, o que sugere que a integral pode não ser convergente. 2. Comportamento em \(x \to \infty\): A função \(f(x)\) tende a 0, mas a oscilação pode ainda causar problemas de convergência. Diante disso, a análise sugere que a integral não converge devido ao comportamento oscilatório e à divergência em \(x = 0\). Portanto, a alternativa correta é: a) \(\int_0^{\infty} f(x) \, dx\) não é convergente.
Ainda com dúvidas?
Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!
Mais conteúdos dessa disciplina
calculo 1 semana 1- 1 (115)
- 1 (246)
- 1 (268)
- Prova02
- 1 lista calculo vetorial
- Geometria Algébrica e Topologi
- Análise Funcional Matemática
- Topologia Diferencial
- Geometria Algébrica
- Cálculo Vetorial
- Cálculo Vetorial
- Resolva a integral abaixo utilizando o método dos trapézios com n = 4 e quatro casas decimais. equals integral subscript 0 superscript 2 cube root of
- Pergunta 1 No contexto do estudo dos movimentos de um drone, onde as coordenadas Error converting from MathML to accessible text. correspondem a largu
- Pergunta 5 Os conceitos de autovalores e autovetores são fundamentais na análise de matrizes e suas transformações lineares. Considere a matriz quadra
- Pergunta 5 Uma empresa de tecnologia está analisando o lucro L left parenthesis x right parenthesis em função do número de unidades x vendidas de um n
- Pergunta 3 Seja 𝐴 o valor da área da região R equals open curly brackets left parenthesis x comma y right parenthesis element of straight real nu...
- Pergunta 5 Seja f open parentheses x close parentheses função inversível tal que ambas f left parenthesis x right parenthesis text e end text f ...
- Pergunta 2 Seja f left parenthesis x right parenthesis equals x ln invisible function application left parenthesis x right parenthesis plus x left...
- Pergunta 2 Seja f left parenthesis x right parenthesis equals x squared cube root of x plus 1 end root comma x greater or equal than negative 1. D...
- Pergunta 1 Seja f left parenthesis x right parenthesis equals x squared cos invisible function application left parenthesis x right parenthesis. D...
- Pergunta 8 Seja f open parentheses x close parentheses função inversível tal que ambas f left parenthesis x right parenthesis text e end text f ...
- A questão pede as expressões dos vetores \(\vec{AN}\) e \(\vec{AM}\) em função de \(\vec{AC}\) e \(\vec{AB}\), a partir das informações fornecidas ...
- 1. Resolver o problema de vetores O problema pede para expressar o vetor \(\vec{FC}\) em função dos vetores \(\vec{u}=\vec{FA}\), \(\vec{v}=\vec{FE...
- atividade encontros vocálicos junções vogais (17)
- Calculo 3
