Vamos analisar o problema passo a passo: - Função: f(x) = -3x² + 5x + 12 - Intervalo inicial: [-2, -1] - Condição: f(a)*f(b) < 0, ou seja, a raiz está entre -2 e -1 - Método da bissecção: em cada iteração, calcula-se x = (a + b)/2 e verifica-se em qual subintervalo a raiz está, repetindo o processo. - Queremos o valor de x na 9ª iteração (k=9). Como o intervalo inicial é [-2, -1], e a raiz está nesse intervalo, o método da bissecção vai dividir o intervalo sucessivamente. O método da bissecção reduz o intervalo pela metade a cada iteração, e o ponto médio é dado por: x_k = (a_k + b_k)/2 Após 9 iterações, o valor de x estará muito próximo do ponto médio do intervalo reduzido. Como o intervalo inicial é negativo (entre -2 e -1), o valor da raiz estará também nesse intervalo. Analisando as alternativas: A) x=1,298452176 (positivo, fora do intervalo) B) x=1,312556709 (positivo, fora do intervalo) C) x=1,333007813 (positivo, fora do intervalo) D) x=-1,373892451 (negativo, dentro do intervalo) Portanto, a única alternativa que faz sentido para o valor de x na 9ª iteração é a alternativa D) x = -1,373892451. Resposta correta: D) x = -1,373892451