Questões resolvidas
Questão 001 Seja f(x)=(x+2)(x+1)x(x-1)3 (x-2). Para qual raiz de f o método da bisseção converge quando aplicado no intervalo [-3; 2,5].
A) 0,35
B) 0,25
C) 1
X D) 2
E) 3
Questão 002 O método de Newton foi aplicado n vezes afim de se encontrar a raiz quadrada de 7, tomando x0 = 2 e considerando nove casas decimais até que os valores de xi ficassem os mesmos a cada iteração. O menor valor de n para que isso aconteça é:
A) 2
B) 4
C) 5
X D) 3
E) 1
Questão 004 Considere a função f:[0,1]→R dada por f(x) = x³- 9x+3. E seja ∈ < 5 × 10-4. Nessas condições, uma aproximação para a raiz de f é:
A) 0,387415
B) 0,375
C) 0,338624
D) 0,337635
X E) 0,344578
Questão 006 A função f(x)=2x-3x, possui dois zeros, um no intervalo de [0,1] e outro no intervalo [3,4], aplicando o teorema da Bissecção, podemos determinar na primeira iteração que o intervalo que contém a raiz é:
A) [0,25;1]
B) [0;0,25]
C) [0; 0,5]
X D) [0,5;1]
E) [0;0,75]
Questão 007 Considere a função f(x) = x³ - 2x -1 que possui apenas uma raiz positiva. Pelo método da falsa posição essa raiz pertence ao intervalo:
A) Nenhuma das alternativas anteriores.
B) (1,3⁄2)
C) (3⁄2, 2)
D) (0,1⁄2)
X E) (1⁄2,1)
Questão 008 Considere a função f(x)= x²+x-6 e x=1.5. Utilizando o Método de Newton, após três iterações, considerando cinco casas decimais, temos
X A) =2,00076
B) =2,0625
C) =1,87544
D) =2,00000
E) =1,99987
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07/08/2024 17:00:08 1/2 REVISÃO DE SIMULADO Nome: RODRIGO BARBOSA FERREIRA Disciplina: Cálculo Numérico Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você. Questão 001 Seja f(x)=(x+2)(x+1)x(x-1)3 (x-2). Para qual raiz de f o método da bisseção converge quando aplicado no intervalo [-3; 2,5]. A) 0,35 B) 0,25 C) 1 X D) 2 E) 3 Questão 002 O método de Newton foi aplicado n vezes afim de se encontrar a raiz quadrada de 7, tomando x0 = 2 e considerando nove casas decimais até que os valores de xi ficassem os mesmos a cada iteração. O menor valor de n para que isso aconteça é: A) 2 B) 4 C) 5 X D) 3 E) 1 Questão 003 Dada a função, F(x)=ex+2-x+2 cos(x)-6 com zero no intervalo [1,2]. Use o método da falsa posição para encontrar uma aproximação para a raiz de f com precisão de 10-4. A) 1,82938 B) 1,45677 C) 1,74567 X D) 1,3456 E) 1,4356 Questão 004 Considere a função f:[0,1]→R dada por f(x) = x³- 9x+3. E seja ∈ < 5 × 10-4. Nessas condições, uma aproximação para a raiz de f é: A) 0,387415 B) 0,375 C) 0,338624 D) 0,337635 X E) 0,344578 Questão 005 Considere a função f(x)= x.ln(x)-3, calcule os valores de f(x) para os seguintes valores arbitrários: Utilizando o Método da Bisseção, podemos concluir que uma das possíveis raízes, encontra-se no intervalo: A) [1,2] X B) [3,4] 07/08/2024 17:00:08 2/2 C) [2,3] D) [2,4] E) [1,4] Questão 006 A função f(x)=2x-3x, possui dois zeros, um no intervalo de [0,1] e outro no intervalo [3,4], aplicando o teorema da Bissecção, podemos determinar na primeira iteração que o intervalo que contém a raiz é: A) [0,25;1] B) [0;0,25] C) [0; 0,5] X D) [0,5;1] E) [0;0,75] Questão 007 Considere a função f(x) = x³ - 2x -1 que possui apenas uma raiz positiva. Pelo método da falsa posição essa raiz pertence ao intervalo: A) Nenhuma das alternativas anteriores. B) (1,3⁄2) C) (3⁄2, 2) D) (0,1⁄2) X E) (1⁄2,1) Questão 008 Considere a função f(x)= x²+x-6 e x=1.5. Utilizando o Método de Newton, após três iterações, considerando cinco casas decimais, temos X A) =2,00076 B) =2,0625 C) =1,87544 D) =2,00000 E) =1,99987
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