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Cálculo Numérico

Humanas / Sociais
O Método de Newton-Raphson é amplamente usado para encontrar raízes de funções não lineares devido à sua convergência quadrática (extremamente rápida), que confere rapidez e precisão ao resultado. Julgue as afirmações abaixo: ( ) O método exige o conhecimento da derivada da função. ( ) A convergência do método é sempre garantida, independentemente da função. ( ) O método é iterativo e depende de uma estimativa inicial. ( ) Pode ocorrer de o método não convergir, dependendo da escolha do ponto inicial. ( ) A precisão do método é determinada por uma tolerância previamente definida. Assinale a alternativa correta: Questão 9Resposta a. V - F - V - F - V. b. V - V - V - V - F. c. F - F - F - F - F. d. V - V - F - V - V. e. V - F - V - V - V.
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Michelle Fátima Fernandes

há 3 meses

Respostas

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há 3 meses

Vamos analisar cada afirmação sobre o Método de Newton-Raphson: ( ) O método exige o conhecimento da derivada da função. Verdadeiro (V). O método utiliza a derivada para calcular a próxima aproximação da raiz. ( ) A convergência do método é sempre garantida, independentemente da função. Falso (F). A convergência não é garantida para todas as funções ou para qualquer ponto inicial. ( ) O método é iterativo e depende de uma estimativa inicial. Verdadeiro (V). O método começa com uma estimativa inicial e gera aproximações sucessivas. ( ) Pode ocorrer de o método não convergir, dependendo da escolha do ponto inicial. Verdadeiro (V). A escolha do ponto inicial pode levar à divergência ou a ciclos. ( ) A precisão do método é determinada por uma tolerância previamente definida. Verdadeiro (V). O critério de parada geralmente é baseado em uma tolerância para o erro. Sequência correta: V - F - V - V - V. Alternativa correta: e) V - F - V - V - V.

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