Vamos analisar cada alternativa passo a passo: Conjuntos dados: A = {1,4,6,7,8} B = {2,5,6,8,9} C = {0,3,4,6,9} a) A ∩ (B ∩ C) Primeiro, B ∩ C = elementos comuns a B e C B = {2,5,6,8,9} C = {0,3,4,6,9} B ∩ C = {6,9} Agora, A ∩ (B ∩ C) = A ∩ {6,9} A = {1,4,6,7,8} Interseção = {6} Alternativa a) diz {6,8}, está incorreta. b) Complementar de B em relação a A, ou seja, ∁AB = elementos de A que não estão em B A = {1,4,6,7,8} B = {2,5,6,8,9} Elementos de A que não estão em B: 1,4,7 Logo, ∁AB = {1,4,7} Alternativa b) está correta. c) A ∩ A = ∅ Interseção de A com ele mesmo é o próprio A, não o conjunto vazio. Incorreta. d) (B – A) ∪ A = B B – A = elementos de B que não estão em A B = {2,5,6,8,9} A = {1,4,6,7,8} B – A = {2,5,9} Agora, (B – A) ∪ A = {2,5,9} ∪ {1,4,6,7,8} = {1,2,4,5,6,7,8,9} Isso é diferente de B ({2,5,6,8,9}), então alternativa d) está incorreta. e) (C ∪ B) – A C ∪ B = união de C e B C = {0,3,4,6,9} B = {2,5,6,8,9} C ∪ B = {0,2,3,4,5,6,8,9} Agora, subtraindo A = {1,4,6,7,8} (C ∪ B) – A = {0,2,3,4,5,6,8,9} – {1,4,6,7,8} = {0,2,3,5,9} Alternativa e) está correta. Mas como só pode haver uma alternativa correta, e a b) e a e) parecem corretas, vamos revisar a e): Na alternativa e), o resultado é {0,2,3,5,9}, que bate com o que foi calculado. Na alternativa b), o conjunto complementar de B em relação a A é {1,4,7}, que também está correto. Porém, geralmente o conjunto complementar é definido em relação a um universo maior, e não apenas entre dois conjuntos. Se considerarmos o universo como A, então o complementar de B em relação a A é o conjunto dos elementos de A que não estão em B, que é {1,4,7}. Como a questão não especifica o universo, a alternativa b) está correta. Conclusão: As alternativas b) e e) estão corretas, mas como só pode haver uma correta, a mais adequada é a b). Resposta correta: b) O conjunto complementar de B em relação a A é ∁AB = {1, 4, 7}.