Vamos analisar passo a passo usando o princípio da inclusão-exclusão para conjuntos. Dados: - São Paulo (SP) = 32 - Santa Catarina (SC) = 19 - Distrito Federal (DF) = 19 - Nunca moraram em nenhum dos estados = 5 - Moraram nos 3 estados = 2 - Moraram em SC e SP = 6 - Moraram em SC e DF = 5 - Moraram em DF e SP = 7 Queremos encontrar o número de integrantes que moraram apenas em cada estado. 1) Apenas SP: = Total SP - (SP e SC) - (SP e DF) + (SP e SC e DF) = 32 - 6 - 7 + 2 = 32 - 13 + 2 = 21 2) Apenas SC: = Total SC - (SC e SP) - (SC e DF) + (SP e SC e DF) = 19 - 6 - 5 + 2 = 19 - 11 + 2 = 10 3) Apenas DF: = Total DF - (DF e SP) - (DF e SC) + (SP e SC e DF) = 19 - 7 - 5 + 2 = 19 - 12 + 2 = 9 Agora, vamos verificar as alternativas: a) Exatamente 20 integrantes moraram apenas em SP → Calculamos 21, então falso. b) Exatamente 10 integrantes moraram apenas em SC → Calculamos 10, verdadeiro. c) Exatamente 8 integrantes moraram apenas no DF → Calculamos 9, falso. d) Exatamente 5 integrantes moraram nos 3 estados → Dados dizem 2, falso. e) Família possui exatamente 62 integrantes → Vamos calcular total: Total = Apenas SP + Apenas SC + Apenas DF + (SP e SC, mas não DF) + (SC e DF, mas não SP) + (DF e SP, mas não SC) + (SP e SC e DF) + Nunca moraram em nenhum - SP e SC, mas não DF = (SP e SC) - (SP e SC e DF) = 6 - 2 = 4 - SC e DF, mas não SP = 5 - 2 = 3 - DF e SP, mas não SC = 7 - 2 = 5 Total = 21 + 10 + 9 + 4 + 3 + 5 + 2 + 5 = 59 Então, não é 62. Resposta correta: b) Exatamente 10 integrantes da família moraram apenas em Santa Catarina.