\(\[\begin{align} & u\text{ }=\text{ }ai\text{ }+\text{ }bj \\ & v\text{ }=\text{ }ci\text{ }+\text{ }dj \\ & w\text{ }=\text{ }ei\text{ }+\text{ }fj \\ & \frac{\left( ac\text{ }+\text{ }bd \right)}{5}\text{ }=\text{ }cos\left( \frac{\mathbf{\pi }}{8} \right) \\ & ac\text{ }+\text{ }bd\text{ }=\text{ }5cos\left( \frac{\mathbf{\pi }}{8} \right) \\ & \left| u\text{ }-\text{ }v\text{ }+\text{ }w \right|\text{ }=\text{ }\left| u\text{ }+\text{ }v\text{ }+\text{ }w \right| \\ & \left( a\text{ }-\text{ }c\text{ }+\text{ }e \right){}^\text{2}\text{ }+\text{ }\left( b\text{ }-\text{ }d\text{ }+\text{ }f \right){}^\text{2}\text{ }=\text{ }\left( a\text{ }+\text{ }c\text{ }+\text{ }e \right){}^\text{2}\text{ }+\text{ }\left( b\text{ }+\text{ }d\text{ }+\text{ }f \right){}^\text{2} \\ & a{}^\text{2}\text{ }+\text{ }c{}^\text{2}\text{ }+\text{ }e{}^\text{2}\text{ }-\text{ }2ac\text{ }-\text{ }2ce\text{ }+\text{ }2ae\text{ }+\text{ }b{}^\text{2}\text{ }+\text{ }d{}^\text{2}\text{ }+\text{ }f{}^\text{2}\text{ }-\text{ }2bd\text{ }-\text{ }2df\text{ }+\text{ }2bf\text{ }=\text{ }a{}^\text{2}\text{ }+\text{ }c{}^\text{2}\text{ }+\text{ }e{}^\text{2}\text{ }+\text{ }2ac\text{ }+2ce\text{ }+\text{ }2ae\text{ }+\text{ }b{}^\text{2}\text{ }+\text{ }d{}^\text{2}\text{ }+\text{ }f{}^\text{2}\text{ }+\text{ }2bd\text{ }+\text{ }2df\text{ }+\text{ }2bf \\ & -\text{ }2ac\text{ }-\text{ }2ce\text{ }-\text{ }2bd\text{ }-\text{ }2df\text{ }=\text{ }2ac\text{ }+\text{ }2ce\text{ }+\text{ }2bd\text{ }+\text{ }2df \\ & -\text{ }2\left( ac\text{ }+\text{ }bd \right)\text{ }-\text{ }2\left( ce\text{ }+\text{ }df \right)\text{ }=\text{ }2\left( ac\text{ }+\text{ }bd \right)\text{ }+\text{ }2\left( ce\text{ }+\text{ }df \right) \\ & Substituindo\text{ }\left( 1 \right)\text{ }em\text{ }\left( 2 \right): \\ & -\text{ }2\left( 5cos\left( \frac{\mathbf{\pi }}{8} \right) \right)\text{ }-\text{ }2\left( ce\text{ }+\text{ }df \right)\text{ }=\text{ }2\left( 5cos\left( \frac{\mathbf{\pi }}{8} \right) \right)\text{ }+\text{ }2\left( ce\text{ }+\text{ }df \right) \\ & -\text{ }4\left( ce\text{ }+\text{ }df \right)\text{ }=\text{ }4\left( 5cos\left( \frac{\mathbf{\pi }}{8} \right) \right) \\ & ce\text{ }+\text{ }df\text{ }=\text{ }-5\text{ }cos\left( \frac{\mathbf{\pi }}{8} \right) \\ & \frac{\left( ce\text{ }+\text{ }df \right)\text{ }}{5}\text{ }=\text{ }-cos\left( \frac{\mathbf{\pi }}{8} \right) \\ & \left( ce\text{ }+\text{ }df \right)\text{ }=\text{ }-0,92388 \\ & arccos\left( \frac{\left( ce\text{ }+\text{ }df \right)\text{ }}{5} \right)\text{ }=\text{ }arccos\left( -0,92388 \right) \\ & arccos\left( \frac{\left( ce\text{ }+\text{ }df \right)\text{ }}{5} \right)\text{ }=\text{ }157,5{}^\circ \text{ } \\ \end{align}\] \)