Como calculo o siguente limite trigonometrico?

Substituindo por 0 em x, temos uma indeterminação 0/0. Logo podemos aplicar a regra de L'hospital:

A regra de L'hospital diz que lim f(x)/g(x) = lim f'(x)/g'(x), caso f(x)/g(x) = 0/0. Então?

lim [3cos(3x)-2cos(2x)]/[1/4(x+1)^(-3/4)]. Agora com x = 0 temos:

(3-2)/(1/4) = 4.

Sem L'hospital !!

Resolvi postar novamente, tem um erro no final que não altera o resultado! Onde aparece 1 na verdade é 4!!