encontre a derivada por definição. f(x)=x³-x² encontre as derivadas f(x)=3/2x-1 f(x)=x²+7/2x²-1

f(x)=x³-x²

(Regra do tombo) Se f (x) = x^a, então f ' (x) = a·x ^a-1

(Derivada da soma) [f (x) + g (x)]' = f ' (x) + g' (x).

f(x)=x³-x² ---> f'(x)= (3x^3-1) - (2x^2-1) ---> f'(x)= 3x²-2x

$f(x)= 3/2x-1$f(x)=3/2x−1 ---> f(x)= 3*(2x-1)^-1

^{(Regra da cadeia) --->} f'(x)= -1*3(2x-1)^-1-1*(2) ---> f'(x)=-6*(2x-1)^-2 ---> f'(x)=-6/(2x-1)²

f(x)=x²+7/2x²-1

Regra do quociente

f'(x)= (((2x)*(2x²-1))-((x²+7)*(4x)))/(2x²-1)²--->f'(x)=((4x³-2x)-(4x³+28x))/(2x²-1)²

f'(x)= 30x/(2x²-1)²